正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点,求证：平面EFG//平面

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 03:34:47

正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点,求证：平面EFG//平面BDD1B1

首先,容易证明EF//BD,并且平面BDD1B1垂直于平面ABCD；再证明平面EFG也垂直于平面ABCD即可.
取EF中点H,连结CH并延长交BD于I,
通过三角形CEF与CBD的关系容易证明I为BC中点,
连结SI,则SI垂直于平面ABCD.
接下来证明GH//SI即可；
在三角形CDI中,通过F是CD中点和直线DI与FH的平行关系可知H为CI中点,
再从三角形CIS上考虑,由于G、H分别为两邻边中点,所以GH//SI.从而得出
GH垂直于平面ABCD.
知道GH为平面EFG上的直线,则得出平面EFG垂直于平面ABCD.
然后再用个什么定理就OK了.

正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点,求证：直线EG平行平面B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是AD、DD1、DC的中点求证平面EFG平行于平面A1BC1 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点.求证：B1D垂直于平面EFG. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱DA,DC,DD1的中点,试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是A1D1,D1D,D1C1的中点,求证：平面EFG〃平面A1B1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：BD'垂直于平面EFG 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,求证：EG∥平面BDD1B1 如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证：EG∥平面BB1D1D