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(a*b)mod n与(a mod n)*(b mod n) 是否相等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 01:42:23
(a*b)mod n与(a mod n)*(b mod n) 是否相等
(a*b)mod n与(a mod n)*(b mod n) 是否相等
是的,求模运算具有分配率,证明也很简单
设a = k1n+r1
b=k2n+r2
那么(a mod n)*(b mod n) = r1*r2
a*b = k1k2n^2+(k1r2+k2r1)n + r1*r2 = r1*r2 (mod n)
所以
(a*b)mod n=(a mod n)*(b mod n)