搜搜考试网2阶常微分方程式求F(x,y),G(x,y)的表达式和满足F=G=0的时候xy平面上的点坐标
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:46:21
2阶常微分方程式
求F(x,y),G(x,y)的表达式和满足F=G=0的时候xy平面上的点坐标
求F(x,y),G(x,y)的表达式和满足F=G=0的时候xy平面上的点坐标
由于y=dx/dt,所以dy/dt=d²x/dt².
又由于dy/dt=G(x,y),所以d²x/dt²=G(x,y).将d²x/dt²=G(x,y)代入到上题中的第一个方程即得：
G(x,y)+x-x³=0
所以G(x,y)的表达式为：
G(x,y)=x³-x
又因为y=dx/dt和dx/dt=F(x,y),所以F(x,y)的表达式为：
F(x,y)=y
当F(x,y)=G(x,y)=0时,有：
y=x³-x=0
因：x³-x=0,所以：x³-x=x(x-1)(x+1)=0,解得：
x=0,x=-1和x=1.因此,在F=G=0的时候xy平面上的点坐标分别为：
(0,0),(-1,0)和(1,0).
又由于dy/dt=G(x,y),所以d²x/dt²=G(x,y).将d²x/dt²=G(x,y)代入到上题中的第一个方程即得：
G(x,y)+x-x³=0
所以G(x,y)的表达式为：
G(x,y)=x³-x
又因为y=dx/dt和dx/dt=F(x,y),所以F(x,y)的表达式为：
F(x,y)=y
当F(x,y)=G(x,y)=0时,有：
y=x³-x=0
因：x³-x=0,所以：x³-x=x(x-1)(x+1)=0,解得：
x=0,x=-1和x=1.因此,在F=G=0的时候xy平面上的点坐标分别为：
(0,0),(-1,0)和(1,0).
设函数f与g均可微,z=f(xy,lnx+g(xy)),则x*z关于x的微分-y*z关于y的微分=
1.若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数,且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）,f（-2)=f(1
已知y=f(x)和y=g(x)分别为奇函数的偶函数,且满足f(x)-g(x)=x^2-1/x+1,求两个函数的表达式
f(x)满足f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)求函数的奇偶性
已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.(1)求y=g(x)的
已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
F(x)为f(x)的原函数 G(x)为1/f(x)的原函数 G(x)F(x)=-1 f(0)=1 求 f(x) 常微分
已知指数函数y=g(x)满足g(2)=4,函数f(x)=g(x)+a/g(x)是其定义域上的偶函数.
若点P（x，y）的坐标x，y满足xy=0，试判定点P在坐标平面上的位置．
求函数的表达式已知f(x,y)=xy/(x^2+y^2)则f(y/x,1)=?
设f(x)是抛物线,并且当点（x,y)在抛物线上时,点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x