∫1/√xf ’（√x）dx等于多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:54:43

∫1/√xf ’（√x）dx等于多少?

∫(1/√x)f'(√x)dx
=2∫f'(√x)d(√x)
=2f(√x)+C
再问： 2从哪来的，为什么不是2√x而是2.
再答：因为d(√x)=(1/2)(1/√x)dx 这样的话，和原式相比就多了一个1/2 所以要乘上2才和原式相等
再问： 2从哪来的，为什么不是2√x而是2.
再答：我刚刚不是答了吗？因为d(√x)=(1/2)(1/√x)dx 这样的话，和原式相比就多了一个1/2 所以要乘上2才和原式相等
再问：那就像你说的那不也多一个（1/√x）吗，为啥不乘以√x。
再答：怎么会多一个1/√x呢？原式本来就有一个1/√x啊 ∫(1/√x)f'(√x)dx 你可以将√x设为t，x=t² 那么就是∫(1/t)f'(t)d(t²)=∫(1/t)f'(t)·2tdt=2∫f'(t)dt=2f(t)+C=2f(√x)+C

若∫f（x）dx=lnx+c,则∫xf（x）dx等于多少? 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= ∫(0,3) xf(x-1)dx 若∫f(x)dx=F(x)+c 则∫1/√xf(√x)dx=? ∫xf(x平方f撇(x平方))dx等于? ∫(1→2)xf(x)dx=2,则∫(0→3)f(√(x+1)dx)= ∫x²/√1-x²dx等于多少不定积分xf(x)dx=arccosx+c,则不定积分dx/f(x)等于多少求∫xf''(x)dx ∫xf'(x)dx=? 设f(x)有一个原函数sinx/x,则∫（下限π/2,上限π）xf′(x)dx等于多少? ∫√1+x²dx等于多少