三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 02:41:27

sinA+sinB=根号2sinC,
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以 a+b=√2c
a+b+c=√2+1
(√2+1)c=√2+1
所以 c=1,a+b=√2,a²+b²+2ab=2 (1)
S=(absinC)/2=(1/6)sinC
所以 ab=1/3 (2)
由（1）（2）
a²+b²=4/3
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(4/3-1)/(2/3)=1/2
所以C =60°

已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,则角c的度数为已知三角形abc的周长为根号3+1,且sina+sinb=根号3sinc,三角形abc的面积为8分之3sinc,求边AB 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知△ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若△ABC的面积为6分之sinC,求∠C的度数. 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC 已知三角形ABC的周长为：根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC . 已知三角形ABC周长为根号2加1,且SinA+SinB=根号2倍SinC.（1）求边C的长（2... 在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA 三角形ABC周长为2根号2+2且sinA+sinB=根号2sinC求AB长(2)若三角形ABC面积为(2-根号2)sin 三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,(1)求边AB(2)若三角形ABC的面积为1/6s 还是三角函数题已知三角形ABC的周长为4(根号2 +1)且sinB+sinC=根号2* sinA,(1)求边长a的值 (