作业帮 > 数学 > 作业

如图,在正方形ABCD中,H是DC边上一点,E是CB延长线上的一点,且DH=BE,请判断△AEH的形状,并说明你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:25:57
如图,在正方形ABCD中,H是DC边上一点,E是CB延长线上的一点,且DH=BE,请判断△AEH的形状,并说明你的理由.
如图,在正方形ABCD中,H是DC边上一点,E是CB延长线上的一点,且DH=BE,请判断△AEH的形状,并说明你的理由.
△AEH为等腰直角三角形.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠D=∠ABE=90°
∴在Rt△ADH和Rt△ABE中,

AD=AB
∠D=∠ABE
DH=BE,
∴Rt△ADH≌Rt△ABE(SAS),
∴AH=AE,∠DAH=∠BAE.
∴∠HAE=∠DAB=90°
则△AEH为等腰直角三角形.