已知函数f(x)=x|x+a|-1/2lnx（1）若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程（2）求函数f(x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 22:48:05

已知函数f(x)=x|x+a|-1/2lnx（1）若a=1,求f(x)在点(1,f(1))处的切线方程（2）求函数f(x)的极值点（3）若f（x）＞0恒成立,求a的取值范围

1）a=1
f(x)=x|x+1|-1/2lnx
因为定义域为x>0
故f(x)=x(x+1)-1/2lnx
f(1)=2
f'(x)=2x+1-1/(2x)
f'(1)=2+1-1/2=5/2
切线方程为y=5/2*(x-1)+2
即y=5x/2-1/2
2)若a>=0, 则f(x)=x(x+a)-1/2lnx
f'(x)=2x+a-1/(2x)=(2x²+2ax-1)/(2x)
在定义域x>0得极小值点为x1=[-a+√(a²+2)]/2
f(x1)=1/2-1/2ln{[-a+√(a²+2)]/2}
若a=-a时,f(x)=x(x+a)-1/2lnx
得极小值点x1=[-a+√(a²+2)]/2
当0

已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程求函数F（x 已知函数f（x）=a（x-1/x）-lnx.若a=1,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程?若f（x）在其已知函数f(x)=x^2lnx-a(x^2-1)a属于R.问当a=-1时,求曲线f(x)在点（1,f(1）)处的切线方程已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程已知函数f(x)=lnx-ax.(1) 当a=1时,求曲线f(x)在点（1,f（1））处的切线方程；（2）若a＜0, 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a∈R)(1)若a=3,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程（2 已知函数F(X)=LNX+AX+1,A属于R （Ⅰ）求F（X）在X=1处的切线方程；已知函数f(x)= (a+lnx)/ x (a∈R)．（Ⅰ）若a=1,求曲线f（x）在点（e,f（e））处的切线方程；函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数F(X)=a/x+lnx-1(a是常数) 1.若X=2是函数F(X)的极值点,求曲线 y=f（x）在点（1,f（已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程