1.若X≠0 求 (根号（1+X^2+X^4）-根号（1+X^4）)/X 的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:43:22

1.若X≠0 求 (根号（1+X^2+X^4）-根号（1+X^4）)/X 的最大值
2.设S=根号(1+1/1^2+1/2^2)+根号（1+1/2^2+1/3^2）+...+根号（1+1/2009^2+1/2010^2）求最接近S的整数
最好有写过程

1.若X≠0 求 (根号（1+X^2+X^4）-根号（1+X^4）)/X 的最大值
把分母的X放进去（当X>0的时候,才会有最大值,否则是小于零的数）
得到=根号（1/X^2+X^2+1）-根号（1/X^2+X^2）
把1/X^2+X^2用t代换：t的范围是>=2
得到=根号（t+1）-根号（t）
=1/(根号（t+1)+根号t）
t>=2,所以当t=2的时候原始式子有最大值,=根号3-根号2
2.设S=根号(1+1/1^2+1/2^2)+根号（1+1/2^2+1/3^2）+...+根号（1+1/2009^2+1/2010^2）求最接近S的整数
根号[1+1/n^2+1/(n+1)^2]
=根号[n^2(n+1)^2+n^2+(n+1)^2]/[n(n+1)]
=根号[n^2(n+1)^2+n^2+(n+1)^2]/[n(n+1)]
=根号[(1 + n + n^2)^2]/[n(n+1)]
=(1 + n + n^2)/[n(n+1)]
=1+1/n-1/(n+1)
所以S=根号(1+1/1^2+1/2^2)+根号（1+1/2^2+1/3^2）+...+根号（1+1/2009^2+1/2010^2）
=1+1/1-1/2+1+1/2-1/3+……+1+1/2009-1/2010
=2010-1/2010

初二奥数题若x≠0求根号(1+x 3+x 4-根号1+x 4)/x求最大值求函数f(x)=根号(x^4-3x^2+13)-根号(x^4-x^2+1)的最大值求函数f(x)=根号（x+1)-根号（1-x）的最大值和最小值实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值若x不等于0,求x分之根号1+x的平方+x的4次方-根号1+x的4次方的最大值求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值. 求函数f(x)=根号（x^4-3x^2-6x+13)-根号（x^4-x^2+1)的最大值已知根号x=根号a-(1/根号a),求（x+2+根号4x+x^2)/(x+2-根号4x+x^2)的值已知(x-根号2+1)(x-3)=0,求代数式{[（x-1）/（x-3）]-[(x-4)/x]}/[(x的平方+x-6）已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求 x属于（0,1）求函数y=2x * 根号下（1-x的平方）的最大值