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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:29:18
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°,

(1)∠B=______°,∠D=______°,∠BAC=______°;
(2)若BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长,并说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°,
(1)∵∠ACB=40°,∠ACD=30°,
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=70°,
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠BCD=70°,∠D=180°-∠BCD=110°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-70°-40°=70°;
故答案为:70,110,70;
(2)∵∠B=∠BAC=70°,
∴AC=BC=5cm,
∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴BD=AC=5cm.