二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 15:35:18

二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.
（1）求证：四边形EMFN是菱形.
（2）设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.
（3）当x取定义域中最小值时,求菱形面积.
--------高手们看好啦!----------
第一题我已经求好了
用了△AON≌△COM（A.S.A)
(AO=CO,∠CAD=∠ACB,∠AON=∠MOC)
得到NO=MO,同理EO=FO
得到平行四边形又因为EF⊥MN
所以EMFN是菱形.
第二题已经求出函数解析式
y=-2x+10
问：定义域怎么求?大概说一下就行了
第三题是基于第二题的定义域的
第二题的定义域我没求出来所以这题也做不了……

改了一下
(2)因为AB=4,BC=AD=8,所以EB=4-y,BM=DN=8-x
因为EMFN是菱形,所以EN=EN,有AN^2+AE^2=BE^2+BM^2
也就是x^2+y^2=(4-y)^2+(8-x)^2
化简后得到-8y=80-16x
y=-2x+10
这样根据y>=0,

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O 在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 已知,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,经过对角线AC的终点O的直线垂直于AC,分别交BC于E,交AD于F,求EF的长在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF. 如图,过平行四边形abcd的对角线ac的中点,o作俩条互相垂直的直线,分别交ab,bc,cd,da于e,f,g,h四点, 矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O 有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 关于四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN 如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF. 已知:如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF 如图,在矩形ABCD中,AC的垂直平分线分别交AC,AB,CD于点O,F,E,AF=EF.2009-5-10 08:42 （2014•丹东二模）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE