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在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 23:56:25
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2为
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^
a/sinA=b/sinB=c/sinC;则原式可化为:c*cosA/a*cosC+c*cosB/b*cosC=1;
余弦公式可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,其他两边同理;代入可得3c^2=a^2+b^2;
所以答案为3.