作业帮 > 数学 > 作业

若(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)与x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-25n^2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:39:00
若(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)与x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-25n^2
若(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)与x^2为同类项,且2m+5n=6,求4m^2-25n^2
(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)=(x^(m-2n))^3÷x^(m-n)=x^(3m-6n-m+n)=x^(2m-5n)
∵(x^m÷x^2n)^3÷x^(m-n)与x^2为同类项
∴x^(2m-5n)与x^2同类项
∴2m-5n=2
所以4m^2-25n^2=(2m+5n)(2m-5n)=12