已知A(0,1/n),B(0,-2/n),c(4+2/n,0)其中n∈N*,设Sn表示△ABC的外接圆的面积,则limS
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:26:31
已知A(0,1/n),B(0,-2/n),c(4+2/n,0)其中n∈N*,设Sn表示△ABC的外接圆的面积,则limSn=
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观察三个点的特征,可知A,B两点横坐标为0,C点纵坐标为0,则A,B两点在y轴上,C点在X轴上,那么问题就简单了,sinA=(4+2/n)/√[(1/n)²+(4+2/n)²]=(4+2/n)/√(5/n²+16/n+16),由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R即为外接圆的半径),sinA的对应边a即BC边=√[(2/n)²+(4+2/n)²]=√(8/n²+16/n+16) 故2R=a/sinA=[√(8/n²+16/n+16)×√(5/n²+16/n+16)]/(4+2/n),
∴Sn=πR²=π×[(8/n²+16/n+16)×(5/n²+16/n+16)]/[4×(4+2/n)²],∴lim(n→∞)Sn=4π
∴Sn=πR²=π×[(8/n²+16/n+16)×(5/n²+16/n+16)]/[4×(4+2/n)²],∴lim(n→∞)Sn=4π
已知A(0,1/n)B(0,-2/n)C(4+1/n,0)其中n为整数,设Sn表示△ABC外接圆的面积,则limSn=?
设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式
已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n
设数列﹛a(n)﹜的n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4a(n)+2,求:设b(n)=a(n+1)-2a(n),证明
排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)(n∈N*)的值,并证明你的结
已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0),判断△ABC的形状
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.
组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论
设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0
已知Un=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n(n∈N*,a>0,b>0),
①数列{a小n}的前n项的和Sn=2n^2-n+1,则a小n=?\x0c②在△ABC中,若(a^2+c^2-b^2)ta
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)