搜搜考试网问个问题看你能算出来吧 一间屋里 有很多人 3人1桌的话多2人 5人一桌的话多4人 7人一桌的话多6人 9人一桌的话多8
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 04:35:37
问个问题看你能算出来吧 一间屋里 有很多人 3人1桌的话多2人 5人一桌的话多4人 7人一桌的话多6人 9人一桌的话多8人 11人一桌的话正好 算下屋里一共有多少人 很桌子哦
x对3余2,x对5余4,x对7余6,x对9余8,x刚好是11的整数
设该数为x.
由x=2（mod 3)=4(mod 5)=6(mod 7)=8(mod 9)=0(mod 11)可得
x=3*n+5;n={0.无穷大}(下同）
其中5为当x=2(mod 3)最小值；由于x=4(mod 5) 故x=4(mod 5)的最小值一定在随n值变化的表达式x=3*n+5中.
则当n=3时,x=3*3+5=14 即为x=4(mod 5)的最小值.那么满足x=2（mod 3)=4(mod 5) 的表达式为
x=3*5*n+14
同理可得x=2（mod 3)=4(mod 5)=6(mod 7)的表达式为x=3*5*7*n+104；
x=2（mod 3)=4(mod 5)=6(mod 7)=8(mod 9）的表达式为x=3*5*7*9*n+314；由于3与9非互质数,故表达式为x=5*7*9*n+314
得x=315*n+314
有无穷个………………
设该数为x.
由x=2（mod 3)=4(mod 5)=6(mod 7)=8(mod 9)=0(mod 11)可得
x=3*n+5;n={0.无穷大}(下同）
其中5为当x=2(mod 3)最小值；由于x=4(mod 5) 故x=4(mod 5)的最小值一定在随n值变化的表达式x=3*n+5中.
则当n=3时,x=3*3+5=14 即为x=4(mod 5)的最小值.那么满足x=2（mod 3)=4(mod 5) 的表达式为
x=3*5*n+14
同理可得x=2（mod 3)=4(mod 5)=6(mod 7)的表达式为x=3*5*7*n+104；
x=2（mod 3)=4(mod 5)=6(mod 7)=8(mod 9）的表达式为x=3*5*7*9*n+314；由于3与9非互质数,故表达式为x=5*7*9*n+314
得x=315*n+314
有无穷个………………