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求比根号6根号5的和的六次方的最小整数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 06:14:18
求比根号6根号5的和的六次方的最小整数
西安交大少年班试题
求比根号6根号5的和的六次方的最小整数
(√6+√5)^6+(√6-√5)^6
=[(√6)^6+6*(√6)^5*(√5)+15*(√6)^4*(√5)^2+30*(√6)^3*(√5)^3+15*(√6)^2*(√5)^4+6*(√6)*(√5)^5+(√5)^6]+[(√6)^6-6*(√6)^5*(√5)+15*(√6)^4*(√5)^2-30*(√6)^3*(√5)^3+15*(√6)^2*(√5)^4-6*(√6)*(√5)^5+(√5)^6]
=2*(√6)^6+30*(√6)^4*(√5)^2+30*(√6)^2*(√5)^4+2*(√5)^6
=432+5400+4500+250
=10582
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