f(x)=sinx + 3∫f(t)costdt(定积分0--2π)化简,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:11:22

f(x)=sinx + 3∫f(t)costdt(定积分0--2π)化简,求f(x)
= =不好意思...定积分是（0--1/2π）
1楼答案好像不对...答案是f(x)=sinx - 3/4
我想知道正解的过程...

设：∫[0,2π] f(t)cost dt = A ,则：
f(x) = sinx + 3∫[0,2π] f(t)cost dt = sinx + 3A
f(x)cosx = [sinx + 3A]cosx
A =∫[0,2π] f(t)cost dt
=∫[0,2π] f(x)cosx dx
=∫[0,2π] [sinx + 3A]cosx dx
=∫[0,2π] [sinx + 3A] d(sinx+3A)
= 1/2 [sinx + 3A]^2|[0,2π]
= 1/2 * 0
= 0
∴ f(x) = sinx

若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+f"(x)]sinx dx 求答,2道定积分题~1.已知定积分∫{0-x}f(t-n)e^ndt=sinx ,求f(x).2.求函数f(X)=∫{0 f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）设F(X)=∫(上x下0)e^(-t)costdt,则F(X)在[0,π]上有已知：f(2x+1)=xe^x,求定积分：x属于[3-5]∫f(t)dt 求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x) f(x)=x+2倍的 f(t)在0-1上的定积分求f(x) 计算定积分I=∫(0→π)f(sinx)/[f(sinx)+f(cosx)]*dx,其中f(x)为连续函数,且f(sin 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx F(x)=(定积分0→x)(x^2-t^2)f(t)dt 分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解