1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x（1+x）³

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:53:55

1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x（1+x）³
有什么规律
用你发现的规律写出 1+x+x(1+x)+.+x（1+x）的2010次方
ab-a+b-1

ab-a+b-1=a(b-1)+(b-1)
=(a+1)(b-1)
设 An=1+x+x(1+x)+.+x(1+x)^n ,
An=1+x+x(1+x)+.+x(1+x)^n
= 1*(1+x)+x*(1+x)+...+x(1+x)^(n-1)*(1+x)
= [1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^(n-1)]*(1+x)
= (1+x) An-1
所以 An=(1+x)^(n-1) *A1
又 A1=1+x+x(1+x)=(1+x)^2
所以 An=(1+x)^(n+1)
所以1+x+x(1+x)+.+x（1+x）的2010次方=A2010 =(1+x)^2011

x³y³-x²y²-xy+1 化简题,因式分解1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³+.+x(1+x)^2008 ① X²+X-1+0,则2X³+3X²-X= 不论X取任何值,代数式（X³+5X³+4X-1）-（-X²-3X+2X³-3）+ （-x）³·x^2n-1+x^2n·（-x）² 1、证明x³+y³≥x²y+y²x 3.计算（4X的四次-6X²+2）(5X³-2X²+X-1) x²+x-1=0 x³+2x²+2010的值是? 已知1+x+x²+x³+x&sup4=0,求多项式1+x+x²+x³+x&sup4+ 1、（4x²y-2x³）÷（-2x）² 已知：(x+1)²=x²+2x+1,(x+1)³=x³+3x²+3x+ 已知x²+x+1=0,求x^4+x³+6x²+5x+5的值