已知函数f(x)=2/x-x^m,且f(4)=-7/2.(1)求m (2)判断f(x)在（0,+无穷）上的单调性,并证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:56:06

已知函数f(x)=2/x-x^m,且f(4)=-7/2.(1)求m (2)判断f(x)在（0,+无穷）上的单调性,并证明.

1、
f(4)=2/4-4^m=1/2-4^m=-7/2
4^m=4
m=1
2、
f(x)=2/x-x=(2-x²)/x,是减函数
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=(2-x1²)/x1-(2-x2²)/x2
通分,分母x1x2>0
分子=2x2-x1²x2-2x1+x1x2²
=(2+x1x2)(x2-x1)
显然2+x1x2>0
x20时,f(x1)

已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=x分之2-X的M次方,且f(4)=负2分之7.求M的值.2判断f(x)在（0,+00）上的单调性并给予已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明已知F(x)=|x|/x+2,判断函数f(x)在区间(0,正无穷)上的单调性,并加以证明已知函数f(x)=2/x-x,1.判断在(0,+∞）上的单调性并加以证明 2.求f（x）的定义域判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明已知函数f（x）=x+1/x 1.判断f（x）在（0,正无穷）上的单调性并证明 2.求f（x）的定义域和值域已知函数f(x)=2/x-xm次方,且f(4)=-7/2 （1）求m的值（2）求f(x)在（0,+∞）上的单调性并证已知函数f(x)=x+2分之x-1判断f(x)在(负2,正无穷)上单调性并证明已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x）证明函数f(x)在[0,1/2]上具有单调性,并求f（x）在该区间内的已知f(x)是偶函数,且在（0,+无穷）上是减函数,判断f(x)的（-无穷,0）上的单调性,并给出证明. 分已知函数f(x)=x+m\x且此函数图象过点(1 ,5)求实数m的值、判断函数f(x)在[2,正无穷]上的单调性?