搜搜考试网利用切比雪夫不等式回答下面两个问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 09:10:47
利用切比雪夫不等式回答下面两个问题
均值为3,方差为4的随机变量X,利用切比雪夫不等式确定P（-2 < X < 8)的下界限.
2 .均值为3,方差为4的随机变量X,且X的概率分布以均值3为中心对称,
利用切比雪夫不等式确定P（X <= 0)的上界限
均值为3,方差为4的随机变量X,利用切比雪夫不等式确定P（-2 < X < 8)的下界限.
2 .均值为3,方差为4的随机变量X,且X的概率分布以均值3为中心对称,
利用切比雪夫不等式确定P（X <= 0)的上界限
1直接用啊p（μ-ξ＜x＜μ+ξ）≥1-（σ²/ξ²）
这里μ=3,ξ=5,σ²=4
p（-2＜x＜8）≥1-(4/25)=21/25,下限位21/25
2.
p（x≤μ-ξ或x≥μ+ξ）≤σ²/ξ²
这里μ=3,ξ=3,σ²=4
于是p（x≤0或x≥6）=4/9
又因为X的概率分布以均值3为中心对称
所以p（x≤0）=(1/2)p（x≤0或x≥6）=2/9,上限为2/9
这里μ=3,ξ=5,σ²=4
p（-2＜x＜8）≥1-(4/25)=21/25,下限位21/25
2.
p（x≤μ-ξ或x≥μ+ξ）≤σ²/ξ²
这里μ=3,ξ=3,σ²=4
于是p（x≤0或x≥6）=4/9
又因为X的概率分布以均值3为中心对称
所以p（x≤0）=(1/2)p（x≤0或x≥6）=2/9,上限为2/9