已知函数F(X)=|X+1|+|X|+|X-2|+|X-3|,则方程F(X^2-3X+2)=F(X-1)实数根的集合为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:51:05

其实是个解方程的题目
F(x)=|x+1|+|x|+|x-2|+|x-3|
F(x^2-3x+2)=F(x-1)
F(x^2-3x+2)-F(x-1)=0
即（|x^2-3x+3|+|x^2-3x+2|+|x^2-3x|+|x^2-3x-1|）-（|x|+|x-1|+|x-3|+|x-4|）
=|x^2-3x+3|+|x^2-3x+2|+|x^2-3x|+|x^2-3x-1|-|x|-|x-1|-|x-3|-|x-4|=0
分类讨论,分类区间（8个）：（-∞,3-√13）/2],（（3-√13）/2,0],（0,1],（1,2],（2,3],（3,（3+√13）/2],（（3+√13）/2,4],（4,+∞）
在这8个区间内,求解方程|x^2-3x+3|+|x^2-3x+2|+|x^2-3x|+|x^2-3x-1|-|x|-|x-1|-|x-3|-|x-4|=0
才可得出方程F(x^2-3x+2)=F(x-1)实数根的集合
如：当x∈（-∞,3-√13）/2]时,方程为：
x^2-3x+3+x^2-3x+2+x^2-3x+x^2-3x-1+x+x-1+x-3+x-4=0
4x^2-8x-4=0
x^2-2x-1=0
x1=1+√2(舍去),x1=1-√2,
……

设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的已知函数f（x）=（x-4）（x-3）（x-2）（x-1）,则方程f‘（x）有几个实数根已知函数f(x)=max{x+1,2-x,2x-3},则函数f(x)的最小值为? 设函数f(x)对所有非零实数x有f(x)+2f(1/x)=3x,则方程f(x)=f(-x)的解为几已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知f(3x+1)=9x^2-6x+5,则函数y(x)=[f(x)-4]/[f(x)+4x]的值域为_____. 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)+2f(1-x)=3x-2,则f(x)的解析式为已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式