如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连接AE,并在CG上取一点G,使EG=AE,求证AE⊥EG

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:20:12

证明：设正方形边长为1,BE=x,CE=1-x,其中0＜x＜1.过G作BC的垂线交BC的延长线于F,所以△CFG为等腰直角三角形,设FG=CF=y,则EF=1-x+y 因为EG=AE,所以AB＾2+BE＾2=EF＾2+FG＾2 即是1+x＾2=(1-x+y)＾2+y＾2 解得化简得到y＾2-xy+y-x=0 即是(y+1)(y-x)= 因为y＞0,所以y=x,即是FG=BE,故EF=CE+CF=CE+CE=BC 对于RT△ABE与RT△EFG,AB=EF,BE=FG,∠ABE=∠EFG=RT 所以RT△ABE≌RT△EFG,∠FEG=∠BAE.所以∠AEB+∠FEG=90°,∠AEG=90°,AE⊥EG
我认为如图所示,E是正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分角DCF,连结AE,并在CG上取一点G,使EG=AE.求证：AE垂直EG非常复杂,我都这么辛苦作答了,给个最佳答案把,谢谢啦! 煤矸石粉碎机

如图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCE,连接AE,并在CG上取一点G,使EG=AE,求证：AE⊥EG E为正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分角DCF,连接AE,并在CD上取一点G,使EG=AE,求证AE垂直于EG E是正方形ABCD的BC边上的一点,CG平分∠DCF,连结AE,并在CG上取一点G,使AE垂直EG,求证：EG=AE 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,CG平分∠DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG⊥AE,试证明AE=EC 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明：AE=EG 正方形ABCD中,E是BC上的一点,CG平分角DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG垂直AE,求AE=EG 如图,E为正方形ABCD边BC中点,CG平分∠DCF,AE⊥EG,求证；AE=EG 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,CG平分角DCF,EG⊥AE,试说明AE=EG 正方形ABCD中,E是BC上的一点,F是BC延长线上的一点,CG平分∠DCF,联结AE,过点E作EG⊥AE,交CG于点G 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG 一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,