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第三题椭圆的两交点为F1(-4,0)F2(4,0)点P在椭圆上,已知三角形PF1F2的面积的最大值为,求此椭圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:43:24
第三题
椭圆的两交点为F1(-4,0)F2(4,0)点P在椭圆上,已知三角形PF1F2的面积的最大值为,求此椭圆的方程
第三题椭圆的两交点为F1(-4,0)F2(4,0)点P在椭圆上,已知三角形PF1F2的面积的最大值为,求此椭圆的方程
设p坐标(x,y),S△pf1f2=0.5|f1f2|*|y|=4|y|,显然|y|取最大时,三角形面积最大.∵p点在椭圆上,∴当p在y轴上,|y|最大,所以p点的坐标为(0,|3|),所以b=3.a^2=b^2+c^2,所以a=5, 椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1.