已知在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，且OA=1，OB=3，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:49:19

（1）如图1，以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．求点C的坐标；
（2）如图2，点P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向下运动时，以P点为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APQ，过点Q作QE⊥x轴于E，那么PO-QE的值会随着点P的运动而改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请求出PO-QE的值是多少？

（1）如图1，过C作CD⊥x轴于D．
∵∠BAC=90°，∠AOB=90°，
∴∠1=∠2（同角的余角相等）．
在△CDA与△AOB中，

∠CDA＝∠AOB
∠1＝∠2
CA＝AB，
∴△CDA≌△AOB（AAS），
∴AD=OB=3，CD=OA=1，
∴OD=4，
∴C（-4，-1）；
（2）（PO-QE）的值不会随着点P的运动而改变，且OP-QE=1．理由如下：
如图2，过点Q作QR⊥y轴于R．则四边形QEOR是矩形，
∴QE=OR．
∵∠APQ=90°，∴∠1=∠2（同角的余角相等）．
在△APO与△PQR中，

∠AOP＝∠PRQ
∠2＝∠1
AP＝PQ
∴△OPA≌△RQP（AAS），
∴OA=PR，
∴OR=OP-PR=OP-OA，
∴OP-OR=OA=1，即OP-QE=1，始终保持不变．

已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x 在平面直角坐标系xoy中,A、B两点分别在x轴y轴的正半轴上,且OB=OA=3 已知直角坐标系,直线AB分别与X轴,Y轴的正半轴交于点A,B且OA=OB=1.点P（a,b）在第一象限,且2ab=1,由初二函数题,如图,在平面直角坐标系xoy中,A,B分别为x轴和y轴上的点,且OA=OB=1,点P(a,b)是反比例函数y 在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A,B分别在x轴和y轴正半轴上,且满足根号（OB²-6)+/OA-2/ 在平面直角坐标系xOy中,A、B两点分别在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3. 在平面直角坐标系xOy中已知一次函数的图像过点P（1,1）,与x轴交与点A,与y轴交与点B,且OB分之OA=3. 已知在平面直角坐标系中,直线AB分别于x轴的正半轴,y轴的正半轴交与点A、点B,OA=3,OB=√3,将△AOB沿直线A 如图,在直角坐标系xoy中,点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长（OA＜OB）是方程x方-18x+72=0的两个如图,在平面直角坐标系中,已知Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在y轴和x轴上,并且OA=3,OB=4,动点P从如图,在平面直角坐标系中点c(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足√OB－3 +|OA―1|=0.