A幂等矩阵,(A-E)的秩+(A的秩)=N性质的证明
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明:任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积.
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆?
A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设A为秩为m的m×n型矩阵,证明:存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E