函数图形f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?书上说，随着x→0，f(x)的值一直在－1与1之间振荡，为什么呢？

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 21:41:33

函数图形
f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?
书上说，随着x→0，f(x)的值一直在－1与1之间振荡，为什么呢？

一般用计算机画,可以用matlab,mathmatics等软件来画
令x(k)=1/(2kPI+PI/2),k趋向于正无穷,则x(k)趋向于0,此时sin[x(k)]=1
若令：x(k)=1/(2kPI-PI/2),k趋向于正无穷,则x(k)趋向于0,
此时sin[x(k)]=-1
因此：在0点任意一个小邻域内,既有无穷个点使得sinx=1,也有无穷个点使得sinx=-1,所以说y=sin(x)的图像在零点附近一直在-1和1之间振荡.

讨论函数f(x)=x+x分子1的性态并画出其图形函数f（x）=1-|1-x|与x轴所围成的封闭图形面积为能否说函数 f(x)=1/x 在实数集上是减函数?为什么?能否说f(x)=1/x 在它的定义域上是减函数?为什么? 1.计算下列函数的函数值并画出图形,观察两个重要极限值.（1）y=f（x）=sin/x （2）y=f（x）=（1+x）作出函数f(x)= ｛2x+1 x≥0 2x-1 x＜0 的图形并判断该函数在x→0时的极限是否存在? 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的说明函数f(x)= 1/x 的单调性,并画出图形分段函数 ,x属于《0,1》时f(x)=x2(即x的平方),x属于（1,2》时,f(x)=2-x 求图像与x轴围城图形函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上设函数f(x)=x^a*sin(1/x)(x>0)试求a的值使f(x)在x=0处了连续 ,且当x=0时,f(x)=0 f(x)=x三次方-x²;+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x²;围成的图形的面积等于设函数y=f（x）满足微分方程***且其图形在点（0,1）处切线与曲线***在该点的切线重合,求函数f（x）