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α,β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-(π/4))12/13,求tan(α+(π/4))

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 04:26:18
α,β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-(π/4))12/13,求tan(α+(π/4))
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α,β∈(3π/4,π),sin(α+β)=-3/5,sin(β-(π/4))12/13,求tan(α+(π/4))
sin(α+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13
∵α+β∈(3π/2,2π),β-π/4∈(π/2,3π/4)
∴cos(α+β)=√[1-sin^2(α+β)]=4/5
cos(β-π/4)=-√[1-sin^2(β-π/4)]=-5/13
sin(α+π/4)=sin[(α+β)-(β-π/4)]
=sin(α+β)cos(β-π/4)-cos(α+β)sin(β-π/4)
=-33/65
∵α+π/4∈(π,5π/4)
cos(α+π/4)=-√[1-sin^2(α+π/4)]=-56/65
∴tan(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=33/56
已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 β∈(0,π/4),4tan(π/2)=1-tan^2(π/2),3sinβ=sin(2α+β)…… 已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2.⑴求tanα的值,⑵求sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαc 已知α、β属于(0,π/4),(tanα/2)/(1-tan平方α/2)=1/4,且3sinβ=sin(2α+β),则 已知α,β∈（0,π/4）,且3sinβ=sin（2α+β）,4tanα/2=1-tanα/2,求α+β的值 已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+π/2(k∈Z).求证tan(α+β)=sinβ/(cosβ-4) 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值 已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα 已知α和β∈(3π/4,π) tan(α+β)=-3/4 sin(β-π/4)=12/13 ,求cos(α+π/4) 已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值. sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值