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帮帮 55已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:50:26
帮帮 55
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步骤写清楚.
帮帮 55已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x),g(x) 从那入手 请把步
设f(x)-g(x)=1/x+1 为(1)式
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
因为g(x)为偶函数,所以g(-x)=g(x)
所以f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=-1/x+1 (2)式
(1)+(2)式得:-2g(x)=2,所以g(x)=-1
(1)-(2)式得:2f(x)=2/x,所以f(x)=1/x