搜搜考试网求救!一道初中二次根式的题,有一点点难,别说我笨
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/14 06:06:11
求救!一道初中二次根式的题,有一点点难,别说我笨
若x不等于0,则{[√（1+x^2+x^4)]-√(1+x^2)}/x的最大值是多少?
若x不等于0,则{[√（1+x^2+x^4)]-√(1+x^2)}/x的最大值是多少?
{[√(1+x^2+x^4)]-√(1+x^2)}{[√(1+x^2+x^4)]＋√(1+x^2)}
＝(1+x^2+x^4)-(1+x^2)=x^4
{[√(1+x^2+x^4)]-√(1+x^2)}/x
=x^4/x{[√(1+x^2+x^4)]＋√(1+x^2)}
=x^3/{[√(1+x^2+x^4)]＋√(1+x^2)}
=1/{[√(1/x^6+1/x^4+1/x^2)]＋√(1/x^6+1/x^4)}＝f(x)
x大f(x)大
最大不存在啊!
＝(1+x^2+x^4)-(1+x^2)=x^4
{[√(1+x^2+x^4)]-√(1+x^2)}/x
=x^4/x{[√(1+x^2+x^4)]＋√(1+x^2)}
=x^3/{[√(1+x^2+x^4)]＋√(1+x^2)}
=1/{[√(1/x^6+1/x^4+1/x^2)]＋√(1/x^6+1/x^4)}＝f(x)
x大f(x)大
最大不存在啊!