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线性代数疑问1.设A为4阶实对称矩阵,且A^2+A = O,若A的秩为3,求A的特征值.2.线性方程组Ax=b有两个不同

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:40:41
线性代数疑问
1.设A为4阶实对称矩阵,且A^2+A = O,若A的秩为3,求A的特征值.
2.线性方程组Ax=b有两个不同的解,这一条件为什么能推出A的秩为2呢?
（我只知道方程组Ax=b有两个不同的解,说明 lAl =0）
线性代数疑问1.设A为4阶实对称矩阵,且A^2+A = O,若A的秩为3,求A的特征值.2.线性方程组Ax=b有两个不同
(1) 因为 A^2+A = O
所以 A 的秩为 0 或 2.
又因为 r(A)=3, A为实对称矩阵
所以 A 的特征值为 2,2,2,0.
(2) Ax=b有两个不同的解
所以 r(A)
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