双曲线x^2-y^2=2的右焦点F作两渐近线的平行线L1,L2,分别交双曲线于A,B点,则△AFB的面积是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:41:28

a=b=√2,c=2,右焦点F（2,0）,
双曲线是等轴双曲线,渐近线和X轴成角为45度和135度,
二渐近线夹角为90度,
l1 l2和渐近线平行,
则l1和l2和X轴成角也为45度和135度,l1⊥l2,
设l1斜率k1=1,l2斜率k2=-1,
l1 方程：y/(x-2)=1,y=x-2,
x^2-(x-2)^2=2,
x=3/2,y=-1/2,
B(3/2,-1/2),
A和B关于X轴对称,
∴A（3/2,1/2）,
|AB|=1/2+1/2=1,
设AB和X轴相交于C,C（3/2,0）,
|CF|=2-3/2=1/2,
∴S△ABF=|CF|*|AB|/2=（1/2）*1/2=1/4.

设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点．若OA,AB 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的两条渐近线分别为L1,L2 过双曲线的右焦点F作直线设P(x,y)是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上的任一点,过P作双曲线两条渐近线的平行线,分别交渐近线于Q, 已知双曲线中心在原点O,焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1 L2.经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1 L2于A,B 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求已知双曲线中心在原点O,焦点在X轴上,两条渐近线分别为L1 L2.经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1 L2于A, 双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,... 已知双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点有关双曲线的问题双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1 已知双曲线 y^2-x^2/3=1的焦点为F1,F2,两渐近线为L1,L2.若A,B分别为L1,L2上的动点,且AB长为有关双曲线离心率问题已知双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1的一个焦点F,过F作双曲线一条渐近线L的垂线交L于点M,