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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,并且经过点p(2,0),求此椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:39:13
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,并且经过点p(2,0),求此椭圆方程
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,并且经过点p(2,0),求此椭圆方程
您好本题需要确定焦点是位于x轴还是y轴
1、焦点在x轴上 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 长轴长为短轴长的2倍:a=2b 因为过p(2,0),代入得4/a^2=1 解得:a^2=4
b^2=12、焦点在y轴上 设椭圆方程为Y^2/A^2+X^2/B^2=1 A=2B 4/a^2=1 解得:A^2=4
B^2=1所以椭圆的方程为:x^2/4+y^2=1或x^2+y^2/4=1
希望可以帮到您,