如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 10:56:23

如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c
的图像与x轴的交点个数为

∵a、b、c成等比数列
∴a≠0
设公比为q,则有
b=aq,c=aq²
∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²
f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数
∵Δ=（aq）²-4a（aq²）=-3a²q²＜0
∴此方程无实数根
∴f(x)的图像与x轴的交点个数为0
再问：实数A,B,C成等比数列:B^2=AC,且A,B,C均不为0 Y=AX^2+Bx+C:△=B^2-4AC=AC-4AC=-3AC 1).当AC同号,△0,图像与X轴的交点个数为2 这样对还是你这样做对哦
再答：当然是我的对了因为你写出了:B²=AC 那我问你AC能异号吗？换句话说，:B²能小于0吗？
再问：那这种方法对是对的，只要把第二种方法去掉就可以了吗
再答：是的，总之由B²=AC可知，AC不可能异号或者说等比数列的第1、3、5、7……项符合肯定相同；第2、4、6、8……项符合肯定相同

在函数f(x) = ax^2 + bx + c 中,若a,b,c成等比数列且f(0) = -4,则f(x)有已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数? 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不如果a,b,c成等比数列,则函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交点个数为? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f（x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 (1/3)已知实数a,b,c,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)