求幂级数∑(∞ n=1)(n+1)²x^n的和函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:04:46
求幂级数∑(∞ n=1)(n+1)²x^n的和函数
楼主注意哦:tllau38的答案应该是错的~
下面给出我的答案:
随便找3个数,带入得到的表达式中,得到三个结果:
令x=0.5,带入得到11;
令x=0.25,带入得到53/27;
令x=1/3,带入得到7/2;
为了验证答案的正确性,我下面给出用Matlab计算的结果:
取n=1000,这已经足够满足精度要求了:
程序运行截图:
如果你有Matlab,可以尝试运行一下以下的代码
clc
x=1/3;
s=0;
for n=1:1000
s=s+(n+1)^2*(x)^n;
end
format rat
s
x是你想让x等于几,就改成几,这里暂时为1/3
下面给出我的答案:
随便找3个数,带入得到的表达式中,得到三个结果:
令x=0.5,带入得到11;
令x=0.25,带入得到53/27;
令x=1/3,带入得到7/2;
为了验证答案的正确性,我下面给出用Matlab计算的结果:
取n=1000,这已经足够满足精度要求了:
程序运行截图:
如果你有Matlab,可以尝试运行一下以下的代码
clc
x=1/3;
s=0;
for n=1:1000
s=s+(n+1)^2*(x)^n;
end
format rat
s
x是你想让x等于几,就改成几,这里暂时为1/3
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