搜搜考试网初二上学期数学题目（关于等腰三角形的）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 18:13:32
初二上学期数学题目（关于等腰三角形的）
对上述猜想（∠BAC=2∠DBC）请做出解释……
探索等腰三角形中,一条腰上的高与 底边所成的夹角和顶角的数量关系.
（1）为了解决这个问题,我们可以从特殊情况入手：
如图1 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
如图2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
如图3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
（2）猜想∠BAC与∠DBC的关系式________
（3）解释你的猜想
对上述猜想（∠BAC=2∠DBC）请做出解释……
探索等腰三角形中,一条腰上的高与 底边所成的夹角和顶角的数量关系.
（1）为了解决这个问题,我们可以从特殊情况入手：
如图1 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
如图2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
如图3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
（2）猜想∠BAC与∠DBC的关系式________
（3）解释你的猜想
如图1 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD是AC上的高,则∠DBC=___25_°__
如图2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,则∠DBC=___45°___
如图3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,则∠DBC=__60°____
猜想∠BAC与∠DBC的关系式____∠BAC=2∠DBC____
解释：∠BAC=180°-2∠ABC=180°-2(∠ABD+∠DBC)=180°-2〔（90°-∠BAC）+∠DBC〕
=2∠BAC-2∠DBC
即∠BAC=2∠DBC
如图2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,则∠DBC=___45°___
如图3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,则∠DBC=__60°____
猜想∠BAC与∠DBC的关系式____∠BAC=2∠DBC____
解释：∠BAC=180°-2∠ABC=180°-2(∠ABD+∠DBC)=180°-2〔（90°-∠BAC）+∠DBC〕
=2∠BAC-2∠DBC
即∠BAC=2∠DBC