搜搜考试网苏教版八年级物理密度公式的有关运算 物理课时作业本P21页第24题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 08:57:38
苏教版八年级物理密度公式的有关运算 物理课时作业本P21页第24题
小红的妈妈到某工艺品店买了一件用金铜合金制成的实心的工艺品,商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金和铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小红进行验证,小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm³,（金的密度为19.3g/cm³,铜的密度为8.9g/cm³）
一、根据小红的实验计算工艺品的密度。
二、根据售货员的话语，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。
三、请计算这件工艺品的实际含金量。
小红的妈妈到某工艺品店买了一件用金铜合金制成的实心的工艺品,商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金和铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小红进行验证,小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm³,（金的密度为19.3g/cm³,铜的密度为8.9g/cm³）
一、根据小红的实验计算工艺品的密度。
二、根据售货员的话语，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。
三、请计算这件工艺品的实际含金量。
分析：（1）题目中给出了工艺品的质量和体积,可以直接代入公式ρ=mV求出工艺品的密度．
（2）根据售货员的说法,600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜,代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜,将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=mV计算出含金量为50%的工艺品的密度,与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等,则售货员的说法是可信的；否则,不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,利用公式V=mρ分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′,利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程,求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．（1）根据实验结果,工艺品的实际密度：ρ=mV=600g52cm3=11.54g/cm3．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V金=m金ρ金=300g19.3g/cm3=15.54cm3,V铜=m铜ρ铜=300g8.9g/cm3=33.71cm3总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度：ρ'=mV′=600g49.25cm3=12.18g/cm3．
从计算结果可知,实际密度小于按含金量为50%计算时的密度,因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,
由ρ=mV得：m金′19.3g/cm3+600g-m金′8.9g/cm3=52cm3
解得m'金≈255g
含金量为：m金′m×100%=255g600g×100%≈42.5%
答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3,说明售货员的话是否可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．
（2）根据售货员的说法,600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜,代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜,将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V．最后再用公式ρ=mV计算出含金量为50%的工艺品的密度,与小红测得的工艺品密度相比较．如果相等,则售货员的说法是可信的；否则,不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,利用公式V=mρ分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′,利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程,求出工艺品中所含黄金的质量．最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量．（1）根据实验结果,工艺品的实际密度：ρ=mV=600g52cm3=11.54g/cm3．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V金=m金ρ金=300g19.3g/cm3=15.54cm3,V铜=m铜ρ铜=300g8.9g/cm3=33.71cm3总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度：ρ'=mV′=600g49.25cm3=12.18g/cm3．
从计算结果可知,实际密度小于按含金量为50%计算时的密度,因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,
由ρ=mV得：m金′19.3g/cm3+600g-m金′8.9g/cm3=52cm3
解得m'金≈255g
含金量为：m金′m×100%=255g600g×100%≈42.5%
答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3,说明售货员的话是否可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．