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关于立体几何 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为多少个部分?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:21:50
关于立体几何 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为多少个部分?
答案是15个
我的神啊,怎么看出来的?
希望可以配个图~
关于立体几何 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为多少个部分?
三棱锥的4个面延展后就成了4个平面两两相交,且交线互不平行,每3个平面相交于一点,4个交点就是三棱锥的4个顶点.每个顶点各自“对着”一部分空间,4个顶点,6条棱,4个面“对着”14个部分空间,但4个面中间围了一部分空间,所以4个平面最多可将空间分成15个部分.
或者这么看,正四面体为凸多面体,所以
1,每个顶点一个空间,有4个
2,每一个面一个空间,有4个
3,每一条边一个空间,有6个
3,加上正四面体的内部的空间,1个
所以,一共4+4+6+1=15个空间
正四面体的各个面无限延伸,把空间分为几部分? 立体空间假设一个正方体的六个面向四周无限延伸,那么它吧空间分为多少部分呢? n边形各边无限延伸可将平面分为几部分?n面体各面无限延伸可将空间分为几部分? 立体几何基本元素若把长方体各个面延展成平面,能把空间分成几部分?空间中三个不同平面可能把空间分成几部分（所有可能）直线的 金刚石是由碳原子所形成的正四面体结构向空间无限延伸而得到的具有空间网状结构的原子晶体.在立方体中，若一碳原子位于立方体中 宇宙是一个向四周无限延伸的无限空间还是一个有边界的空间? 以四面体的四个面为四个平面,可将空间分成几部分? 一个四棱锥各面所在的平面能把空间切割成多少部分? 各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少 n个平面最多把空间分成多少个部分? “无限延伸”的含义是什么? n个平面最多把空间分成多少部分?