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同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:02:10
同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是(  )
A.
3
8
同时抛掷4枚均匀的硬币3次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是(  )
事件“4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上”的概率为
P=C42•(
1
2)4=
3
8,
由此可得P(ξ=0)=C30•(1-
3
8)3=(
5
8)3=
125
512,
P(ξ=1)=C31
3
8.(1-
3
8)2=
225
512,
P(ξ=2)=C32•(
3
8)2.(1-
3
8)=
135
512,
P(ξ=3)=C33•(
3
8)3=
27
512,
由此可得Eξ=0×
125
512+1×
225
512+2×
135
512+3×
27
512=
9
8.
故选B.