作业帮 > 数学 > 作业

同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:57:32
同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是______.
同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是______.
∵抛掷-次,正好出现2枚正面向上,
3枚反面向上的概率为

C25
25=
5
16,
∵5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的概率是相同的,
且各次试验中的事件是相互独立的,
∴ξ服从二项分布ξ~(80,
5
16),
∴Eξ=80×
5
16=25.
故答案为:25.