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..设函数y=y(x) 由方程 e^y+xy-x^2=7所确定,求dy/dx请高手赐教.希望有比较详细的过程,在此先谢过

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:50:41
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设函数y=y(x) 由方程 e^y+xy-x^2=7所确定,求dy/dx
请高手赐教.
希望有比较详细的过程,在此先谢过了.
..设函数y=y(x) 由方程 e^y+xy-x^2=7所确定,求dy/dx请高手赐教.希望有比较详细的过程,在此先谢过
实质上是求y对x的倒数,记为y'
先将等式两边对x求导
得:y'*e^y+y+x*y'-2x=0
合并同类项~将含有y'的合并到一起~
(e^y+x)*y'+y-2x=0
(e^y+x)*y'=2x-y
dy/dx=(2x-y)/(e^y+x)
这种问题~主要考察复合函数求导法则~乘法的求导法则~是简单的微分方程~只要仔细点求导就没什么大问题啦~