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如图,边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:22:01
如图,边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值是(  )
A.
3
2
a−
1
2
a
如图,边长为a的等边△ABC的顶点A,B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动,则动点C到原点O的距离的最大值是(  )
由题意得:当OA=OB时,连接OC,可得OC最大,如图所示,
由对称性可得OC⊥AB,
∵△AOB为等腰直角三角形,AB=a,
∴OD=
1
2AB=
1
2a,
在Rt△BCD中,BC=a,BD=
1
2a,
根据勾股定理得:CD=

3
2a,
则OC=OD+DC=
1
2a+

3
2a.
故选B.
边长为a的等边△ABC的两个顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上运动.试求动点C到原点O的距离的最大值. 如图,边长为a的等边三角形ABC的两个端点A,B分别在x轴、y轴正半轴上移动,顶点C和原点O分别在AB两侧,记角CAx= (2011•鞍山)如图所示,以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点,点B在x轴上,则经过点A的反比例函数的表达式为y 如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上 ,点E是OA边上的点(不与点A 如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重 如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上, 一次函数如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴上,顶点B的坐标为(8,3),直 如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 如图,已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限,且顶点A、D分别在x,y的正半轴上(含原点)滑动,则OB•OC的最大值是 已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长! 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B的坐标分别是A(5,0),B(0,4),点C到原点的距离为3,请画出符合条件的图