搜搜考试网一道数列证明题求证：1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 06:49:55
一道数列证明题
求证：1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
求证：1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
用数学归纳法
当n=1时,有,1^3=(1(1+1)/2)^2,显然公式成立
假设当n=k时,公式成立,则有1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3 =（k(k+1)/2）∧2
则当n=k+1时有
1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3+（k+1）^3
=（k(k+1)/2）∧2+(k+1)^3
=((k+1)/2)^2(4(k+1)+k^2)
=（(k+1)(k+2)/2）∧2
于是当n=k+1时,公式成立
综上得 1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
当n=1时,有,1^3=(1(1+1)/2)^2,显然公式成立
假设当n=k时,公式成立,则有1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3 =（k(k+1)/2）∧2
则当n=k+1时有
1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3+（k+1）^3
=（k(k+1)/2）∧2+(k+1)^3
=((k+1)/2)^2(4(k+1)+k^2)
=（(k+1)(k+2)/2）∧2
于是当n=k+1时,公式成立
综上得 1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2
求解一道数列证明题已知a(n)=2∧n-3∧n 求证1/a1 +1/a2 +……+1/an ＜3/2
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n
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当n大于等于2,n∈N时,证明:2小于(1+1/n)∧n小于3?
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基本的一道数列极限证明题:lim(n->无限)3n/(n+1)=3...如何证明?
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