求下列动圆圆心M的轨迹方程,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:30:30

求下列动圆圆心M的轨迹方程,
（1）与圆C：（X+2)^2+y^2=2内切,且过点A（2,0）；
（2）与圆C1：x^2+(y-1)^2=1和圆C2：x^2+(y+1)^2=4都外切；
（3）与圆C1：（x+3)^2+y^2=9外切,且与圆C2:(x-3)^2+y^2=1内切.

设M（x,y）.
1）A在圆C外,所以圆C在圆M内.
由两圆内切条件得 |MA|-|MC|=√2,
所以 ,M的轨迹是以C、A为焦点的双曲线的一支.
2a=√2,c=2,所以 a^2=1/2,b^2=c^2-a^2=7/2,
方程为 2x^2-2y^2/7=1(x0）
3）|MC1|-r1=|MC2|+r2,
所以 |MC1|-|MC2|=r1+r2=4,
M的轨迹是以C1、C2为焦点的双曲线的一支,
由于 2a=4,c=3,所以 a^2=4,b^2=c^2-a^2=5,
因此,方程为 x^2/4-y^2/5=1（x>0）
再问：额，我想说的是你算得方程式和我的一样，但定义域不同耶。我的是：（1）2x^2-2y^2/7=1(x=1/2） (3) x^2/4-y^2/5=1（x>=2）
再答：哈，一个样，我的是大概的意思，就是y轴左侧、x轴上方、y轴右侧。你那个更精确。

求下列动圆圆心M的轨迹方程：已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．动圆M与圆x^2+y^2=1相切,又与y轴相切,求动圆圆心M的轨迹方程已知动圆M与圆C：X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程. 动圆M过P(0,2)且与直线y+2=0相切,求动圆圆心的轨迹方程求与圆（x+2）2+y2=2外切，并且过定点B（2，0）的动圆圆心M的轨迹方程．求过点A(3,0)且与圆B:x2+6x+y2-55=0内切的动圆圆心M的轨迹方程求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程