在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是AB中点,P是AC上一动点,求PB+PE最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:07:16

解】连接DE,与AC交于P点,则P点为所求
即：PB+PE的值最小
【证明】在AC上取任意的一点P',连接P'E和P'B
在三角形DP'E中：P‘B+P’E>DE
由于四边形ABCD是菱形,则三角形ABD为等腰三角形,且角BAD=60°
所以：三角形ABD是等边三角形
而菱形根据AC轴对称,所以：PD=PB
于是：DE=PB+PE
有上面的证明：任意的一点P',有P‘B+P’E>DE,即对于AC上的P点来说,DE是最短的
所以：PB+PE的最小值是DE,长度为：2sin60°=根号3

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（在边长为6的菱形ABCD中,∠ADC=120°,P是AC上一动点,E为BC的中点,则PB+PE的最小值是___ 在菱形abcd中,ab=2,角bad=60°,e为ab边上的中点,p为对角线ac上的一个动点,求pe=pb的最小值.\x 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边上的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是3，求AB的值．在边长6的菱形ABCD中,角DAB=60°,点E为AB中点,F是AC上一动点,求EF+BF的最小值. 菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60o,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值. 如图,在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号3,求AB的如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值. 如图,在边长为6的菱形abcd中,∠adc=120°,p是ac上的一动点,e为bc的中点则pb+pe最小=多少如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB的中点.点F是AC上一动点,求EF+BF的最小值.