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在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 14:43:17
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3
则二面角B-AC-D的余弦值为?
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3
由于菱形对角线互相垂直平分,且菱形边长为1,于是BO=OD=a=2分之根号3,这样,角BOD就是二面角B-AC-D的平面角.因为三角形BOD是等边三角形,所以角BOD 等于60度.答:这个二面角的余弦值为1/2.