△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断△ABC的形状.答案是这样写的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:30:59

△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断△ABC的形状.答案是这样写的：由题知：
a^2[sin(A+B)-sin(A-B)]=b^2[sin(A+B)+sin(A-B)] 所以 a^2sosAsinB=b^2sinAcosB
怎么化简的?

解sin(A+B)-sin(A-B）=sinAcosB+cosAsinB-(sinAcosB-cosAsinB)=2cosAsinB
即sin(A+B)+sin(A-B)=sinAcosB+cosAsinB+(sinAcosB-cosAsinB)=2sinAcosB
即a^2[sin(A+B)-sin(A-B)]=b^2[sin(A+B)+sin(A-B)]
得 a^2sosAsinB=b^2sinAcosB

在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),请判断三角形的形状. 在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,试判断三角形的形状． sin^2A+sin^2B=sin^2C求证△ABC的形状已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状诱导公式.在三角形ABC中,sin[(A+B-C)/2]=sin[(A-B+C)/2],试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.