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三个正方形拼成一个矩形ABGH,则∠1+∠2+∠3=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:12:53
三个正方形拼成一个矩形ABGH,则∠1+∠2+∠3=
三个正方形拼成一个矩形ABGH,则∠1+∠2+∠3=
设正方形边长为1
则AC=√2,CF=1,CH=2
∴AC/CF=CH/AC
∵∠ACF=∠HCA
∴△ACF∽△HCA
∴∠3=∠CAF
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠CAF=2∠1=90°