作业帮 > 数学 > 作业

【初三数学证明题】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上……(详见正文)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:24:00
【初三数学证明题】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上……(详见正文)
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE⊥AB于E,CD平分∠ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD,BD为⊙O的切线.若AE=9,CE=12,求BF的长.
【初三数学证明题】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上……(详见正文)
连接CA,过点F向CB做垂线,垂直为M
则:∠ACB=90°
勾股定理:AC=15(Rt△CEA)
证相似:
△ACB~△AEC~△CEB
所以CB=20,
勾股定理:EB=16(Rt△CEB)
角平分线上的点到角两端的距离相等
所以:EF=FM
设BF=X,则:
FM=EF=25-9-X=16-X
所以:12X=20(16-X)
X=10
(利用△CFB面积相等,底×高=底×高)