求证：cos²α+cos²（α+β﹚－2cosαcosβcos﹙α＋β﹚＝sin²β

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 13:00:45

cos²α+cos²（α+β﹚－2cosαcosβcos﹙α＋β﹚
=cos²α+（cosαcosβ-sinαsinβ）²-2cosαcosβ（cosαcosβ-sinαsinβ）
=cos²α+cos²αcos²β-2cosαcosβsinαsinβ+sin²αsin²β-2cos²αcos²β+2cosαcosβsinαsinβ
=cos²α-cos²αcos²β+sin²αsin²β
=cos²α（1-cos²β）+sin²αsin²β
=cos²αsin²β+sin²αsin²β
=(cos²α+sin²α)sin²β
=sin²β
得证

求证：cos²α+cos²（α+β）-2cosαcosβcos（α+β）=sin²2β 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos 证明恒等式∶cosα﹙cosα－cosβ﹚＋sinα﹙sinα－sinβ﹚＝2sin²×α－β／2 用向量法证明cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 化简:sin^2αcos^2β-cos^2αsin^2β+cos^2α-cos^2β具体步骤, 若cos（α+β）cos（α-β）=1/3 则cos²α-sin²β等于已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）求证(1-cos²α/sinαcosα)-(sinα+cosα/tan²α-1)＝sinα+cosα 利用向量的数量积证明cos(α－β）＝cosαcosβ+sinαsinβ 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ