将4X4棋盘中的8个小方格染黑,要求每行每列都恰有两个黑色方格,则有多少种染法.要计算方法与说明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:45:40
将4X4棋盘中的8个小方格染黑,要求每行每列都恰有两个黑色方格,则有多少种染法.要计算方法与说明
答案是90种
答案是90种
在第一行任意选2格染黑,有6种染法
在第二行任意选2格染黑,有6种染法
即,在第一行和第二行各任意选2格染黑,有6*6=36种染法
考虑这36种染法中
其中2列都有2个黑格的,占1/6,有6种.此时,三、四行的黑格只能在另外2列.各对应1种.
其中1列有2个黑格,另外2列各有1个黑格的,占4/6,有24种.此时,三、四行中,对应一、二行没有黑格的列必然是2个黑格,对应一、二行有1个黑格的列也有1个黑格,有2种.
其中每列都有1个黑格的,占1/6,有6种.此时,在第三行任意选2格染黑,有6种染法.第四行只能在剩下的2列染黑.
所以,总染法有 6*1+24*2+6*6=90种
在第二行任意选2格染黑,有6种染法
即,在第一行和第二行各任意选2格染黑,有6*6=36种染法
考虑这36种染法中
其中2列都有2个黑格的,占1/6,有6种.此时,三、四行的黑格只能在另外2列.各对应1种.
其中1列有2个黑格,另外2列各有1个黑格的,占4/6,有24种.此时,三、四行中,对应一、二行没有黑格的列必然是2个黑格,对应一、二行有1个黑格的列也有1个黑格,有2种.
其中每列都有1个黑格的,占1/6,有6种.此时,在第三行任意选2格染黑,有6种染法.第四行只能在剩下的2列染黑.
所以,总染法有 6*1+24*2+6*6=90种
国际象棋的棋盘是一个正方形,上面有8行8列,每行有8个方格,每列也有8个方格,共有64个小方格(如下图)
如图7是4x4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色
在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有多少个?
有6个方格,要求每个方格填入不同的数,使每行、每列、每条对角线上的3个数和相等,图中的m?
4X4的方格图中共有多少个正方形?
在8×8的方格棋盘中,取出一个由 3个小方格组成的“L”形(如图1),一共有多少种不
国际象棋的棋盘上有多少个方格啊?
在一个4x4的方格内填16个字,要求每行每列都是成语,请问应该怎么填?
将1,2,3,4填入4*4的方格中,要求每行每列都没有重复数字,有多少种不同填法,为什么
有如图所示的方格,要求在每个方格中填上不同的数,使每行、每列及每条对角线上的三个方格中的数之和相等.
国际象棋的棋盘共有多少个方格?
有一个棋盘,共有64个小方格.若在第1个方格内放1粒米,在第2个方格内放2粒米,在第3个方格内放4粒米.