函数的对称性和周期性的题目、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:54:05
函数的对称性和周期性的题目、
已知函数y=f(x)
1)若函数g(x)的图像与函数f(x)关于直线x=a对称,求g(x)
2)若函数g(x)的图像与函数f(x)关于点p(a,b)对称,求g(x)
已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1及直线x=4对称,求函数y=f(x)的一个周期
已知函数y=f(x)
1)若函数g(x)的图像与函数f(x)关于直线x=a对称,求g(x)
2)若函数g(x)的图像与函数f(x)关于点p(a,b)对称,求g(x)
已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1及直线x=4对称,求函数y=f(x)的一个周期
![函数的对称性和周期性的题目、](/uploads/image/z/16002913-49-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%80%A7%E5%92%8C%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E3%80%81)
1、f(a+x)=g(a-x) g(x)=f(2a-x)
2、点(x,f(x))对应于(2a-x,2b-f(x))对应于(x,g(x))
g(x)=2b-f(2a-x)
3、f(1+x)=f(1-x) ->f(x)=f(2-x)
f(4+x)=f(4-x) ->f(x)=f(8-x)
f(2-x)=f(8-x)->f(x)=f(x+6)
T=6
2、点(x,f(x))对应于(2a-x,2b-f(x))对应于(x,g(x))
g(x)=2b-f(2a-x)
3、f(1+x)=f(1-x) ->f(x)=f(2-x)
f(4+x)=f(4-x) ->f(x)=f(8-x)
f(2-x)=f(8-x)->f(x)=f(x+6)
T=6